1944 yılında Ankara'da doğmuştur. İlkokul, ortaokul ve liseyi Ankara'da okudu. 1962 yılında liseden mezun olduktan sonra 1963 yılına kadar bir sene bir özel kuruluş ve Makina ve Kimya Endüstrisi Kurumu (MKE) uçak fabrikasında, teknik ressam ve tesviyeci olarak çalıştı. 1963 yılında Ankara Erkek Teknik Yüksek Öğretmen Okuluna kayıt olarak okumaya başladı. 1967 yılında Ankara Erkek Teknik Yüksek Öğretmen Okulu'ndan (Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi) mezun oldu.
Zekai Tunca, bulunduğu her ortamda şarkı söyletilmesi şeklindeki müzik ilişkisi 1960 yılında Hikmet Taşan vasıtasıyla katıldığı Dr. Recai Özdil topluluğunda notalı ve sistemli çalışmaya döndü. Bu toplulukta; Erol Sayan, Yıldırım Gürses, Yaşar Özel, Doğan Canku gibi üstadlarla çalıştı. Aynı yıllarda İsmail Baha Sürelsan topluluğu ile teması oldu.
Zekai Tunca, 1964 yılında Ankara Radyosu'nun stajyer sanatçı sınavını kazanarak ilk 10 finalist arasına girdi. 1965 yılında Birleşmiş Türk Müziği Sanatçıları derneğinin ses yarışmasında Ankara birincisi oldu. 1966 yılında açılan geniş kapsamlı sınavı başardı.

1967 yılında Ankara Erkek Teknik Yüksek Öğretmen Okulu'ndan mezun olduğunda Ordu ili Endüstri Meslek Lisesi'ne öğretmen olarak atandı. Ve bu nedenle başarılı giden bu stajı bırakmak zorunda kaldı. Ordu'da bulunduğu yıllarda, Trabzon'da düzenlenen Doğu Karadeniz Bölgesi ses yarışmalarında, 1969 yılında ikinci, 1970 yılında birinci oldu. Ordu'daki hayatında da, hep müzikle ilgilendi. 1970 yılında Trabzon'dan katıldığı TRT çok sesli koro sınavını kazanarak, Ankara radyosuna geri döndü.
1972 - 1974 yılları arasında topcu yedek subay olarak, , askerliğini (Polatlı-Malazgirt, Ağrı,Van, Elazığ, Erzincan'ı dolaşarak) yaptıktan sonra, 1975 yılında verdiği bir sınavla Ankara Radyosu Türk Sanat Müziği, yetişmiş (solist) sanatçısı oldu. Bu görevinin yanı sıra TRT Müzik Dairesi Uzmanlığı, repertuar ve denetleme kurulları üyeliklerinde bulundu. 1976 yılında Kültür Bakanlığı Klasik Türk Müziği solisti olarak atandı.
1967 Ağustos'unda Nurcan Tunca ile evlendi. Oğlu Mehmet Alper 1971 yılında doğdu.
1978-1981 yılları arasında Orta doğu Teknik Üniversitesi Türk Müziği topluluğunu çalıştırdı.

1996 yılında kendi isteği ile TRT'den, Kültür ve Turizm Bakanlığı Devlet Klasik Türk Müziği Korosu solistliğine atanan Zekai Tunca, 2009 yılının Haziran ayında bu görevinden emekli oldu.
1998 yılında Kültür Bakanlığı'nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını aldı ve halen Kültür Bakanlığı'na bağlı olarak solistlik görevini sürdürmektedir.

1979 yılından buyana 15 albüm yaptı. İlk albümü (çekemezler sevgimizi) liste başı oldu.
Radyo ve televizyon programları dışında, özel sahne çalışmaları ve halk konserleriyle kitlelere ulaştı. Yurt dışında; Cezayir, Suriye, SSCB, Avustralya, ABD, Almanya, Hollanda, İtalya, Bosna, Belçika, Arnavutluk'ta özel ve resmi konserler verdi. Çok sayıda bestesi vardır.
İlk bestesi "Alın Yazımsın" 1981' de Milliyet Gazetesi anketinde üçüncü seçildi. İkinci bestesi "Birisi Var Ki" 1983 ' de ikinci oldu. Bunları "Bahar Çiçek Çiçek..." (1985 9.su) "Leylakları Sümbülleri" (1986 3.sü), "Olmaz Mı" (1987 3.sü). "Git Gidebilirsen" (1988 2.si, Hürriyet Altın Kelebek Trt Ödülleri) "Sen İlk Değil Son Değilsin" (1988 3.sü) "Yüreğime Kör Düğümler Atılmış" (1988 7.si), "İmkansız" (1989 1.si, Beste ve TV Yıldızı Altın Kelebek, Trt, Tv'de 7 Gün vb) "Şevkefza Şarkı" (Trt-Tütav Mansiyon) "Gözüm Kesmiyor" (1991 6.Sı) "Üzme Beni" (1992 1.Si) "Tanrım" (1995 2.Si) "Beni Sevmeye Devam Et" (1996 İlk On) gibi şarkılar takip etti". Bütün bu şarkılar zamanın en gözde sanatçıları tarafından seslendirildi.

ZEKAİ TUNCA

1. Alın Yazımsın
2. Aşka Merakım Ezelden
3. Aşka Zaman Yok
4. Aşkolsun
5. Bahar Çiçek Çiçek
6. Beni Sevmeye Devam Et
7. Endülüste Raks (T M Z)
8. Endülüs-te Raks (T S M K)
9. Gülü Susuz Seni Aşksız Bırakmam
10. İçime Doğdu
11. İmkansız (Rüyalarım Olmasa)
12. Kadın Ve Peri Masalı
13. Özelsin Aşkım
14. Rüyalarım Olmasa
15. Seni Asksiz Birakmam
16. Seni Sevdirene Şükürler Olsun
17. Tanrim
18. Üzme Beni
19. Zil, Sal ve Gul